本篇內(nèi)容相當(dāng)硬核，會從數(shù)學(xué)原理的角度，慢慢把各種業(yè)務(wù)指標(biāo)為大家解釋清楚。

請運(yùn)營或者其它業(yè)務(wù)同學(xué)結(jié)合自己的工作經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)理解文中結(jié)論。

1、從亞馬遜平臺收益來看排名方案

首先，排名方案由平臺決定，那么他們就需要一個定量的優(yōu)化目標(biāo)。這個優(yōu)化目標(biāo)在業(yè)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)名稱為：

ECPM：expected cost per mille，公式如下

補(bǔ)充：revenue = impression * ctr * cvr * price，代入即可得出上面公式。

綜上，我們對平臺給出一個粗略的公式：

補(bǔ)充：此處忽略了平臺的FBA等其他服務(wù)的收益（默認(rèn)使用FBA），因此可忽略。

考慮到commission在某個時段的某個類目中是固定的（每個產(chǎn)品都一樣），那么作為固定值可忽略它的影響因素。同理1000是常數(shù)，也可忽略。

因此得出結(jié)論，亞馬遜為了實(shí)現(xiàn)收入的最大化，需要參考各個產(chǎn)品的ctr，cvr和price，選擇綜合最優(yōu)的產(chǎn)品獲得高排名。

用數(shù)學(xué)精確表達(dá)，我們用Rank代表排名，那么Rank就是ctr, cvr, price的函數(shù)。

2、其次亞馬遜排名參數(shù)解析

接下來，我們解析下這些參數(shù)又是被哪些因素影響。

歸根結(jié)底，我們的目標(biāo)是提升產(chǎn)品的排名，但是這不是一個可執(zhí)行的目標(biāo)。那如何落地呢？我們只需要影響上面公式當(dāng)中的ctr, cvr, price，就能影響排名。

把參數(shù)拆開來看，price是可以直接修改的，不用深究。重點(diǎn)在于ctr, cvr的影響因素。

a）CTR

在計算廣告工業(yè)界，已經(jīng)有深入研究，我們直接寫出公式1：

其中a代表ads（也就是listing），u代表user，c代表context。意思是，CTR由產(chǎn)品和用戶的搜索上下文共同決定。再通俗點(diǎn)的說法是，CTR由用戶搜索詞和產(chǎn)品決定。

那么，我們可以把CTR的公式1轉(zhuǎn)化成公式2：

p代表product, q代表query。也就是在某個時間段內(nèi)，給定產(chǎn)品和搜索詞，CTR就是確定的了。

上述函數(shù)參數(shù)中的a和p是一樣的，可以理解，但是為什么用q來代替u,c呢？

因?yàn)楹蛧鴥?nèi)的淘寶等平臺不同，亞馬遜目前仍未開放點(diǎn)擊流量中的用戶信息，以及用戶的搜索過程。

因此，我們只能用用戶搜索詞來表示用戶以及上下文。

根據(jù)公式2，我們就能明白，為什么選品為王了。因?yàn)樵谒阉髟~確定的情況下，點(diǎn)擊率是由產(chǎn)品決定的，推理得出：排名是由產(chǎn)品決定的。

產(chǎn)品是指整個listing，包含了選品，價格，listing文案和圖片優(yōu)化。以上因素共同對review評分產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響點(diǎn)擊率。

但是這似乎還不能指導(dǎo)我們運(yùn)營應(yīng)該如何做，或者說廣告應(yīng)該如何投。

我們接著分析，看平臺是如何算CTR的。

眾所周知CTR=click/impression ，而平臺在取click和impression時，只會取近k天的數(shù)據(jù)（并按時間距離加權(quán)）。

考慮到具體的某段時間內(nèi)的click和impression都是隨機(jī)變量（也就是說具體值有一定隨機(jī)的成分），因此CTR也是一個隨機(jī)變量。

如下圖，deal過后，銷量會逐漸回歸：平臺只會考慮近期數(shù)據(jù)，并按時間距離加權(quán)

小聲BB：手動畫圖，不要丑拒

既然CTR是一個隨機(jī)變量，我們不妨設(shè)CTR的期望和方差分別為：

那么平臺通常會根據(jù)他們計算的 μ和 σ2在做排名時設(shè)置如下優(yōu)化目標(biāo)：

淺析亞馬遜A10算法-Amazon搜索排名的原理

γ讀做伽馬，叫做風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，maximize是最大化，s.t.是限制條件。

這個公式的意思是，平臺會在做排名時算CTR，但是CTR是一個隨機(jī)變量，必需通過取期望μ之后才能參與ECPM的計算。

又因?yàn)槠脚_也不一定把CTR算得那么準(zhǔn)，所以得出的μ作為期望點(diǎn)擊率，還需要和算得是否準(zhǔn)（也就是方差σ2）做一個加權(quán)平均。簡單來說就是平臺算出來的點(diǎn)擊率越高越好，算的越準(zhǔn)越好。 再舉個理財?shù)睦臃奖愦蠹依斫?，收益越高的理財產(chǎn)品，風(fēng)險也越大。因此，國債、定期存款、股市等雖然收益是不同的，但是我們在購買時，除了考慮收益率，還會考慮風(fēng)險。

電商平臺也是一個道理，他們有時候會調(diào)整推薦算法，本質(zhì)也就是調(diào)整γ的大小，γ大一點(diǎn)的話，那么就算是產(chǎn)品期望點(diǎn)擊率低一點(diǎn)（μ低一點(diǎn)），只要流量夠多，也能讓亞馬遜能算得更準(zhǔn)（也就是σ2更低），排名也能在期望點(diǎn)擊率（μ）更高的產(chǎn)品之上。

補(bǔ)充：期望點(diǎn)擊率可以用平均點(diǎn)擊率去近似，平均點(diǎn)擊率就是大家在亞馬遜后臺看到的點(diǎn)擊率。 

小結(jié)：對于任意搜索詞，平臺會綜合計算產(chǎn)品對該搜索詞的CTR（隨機(jī)變量）的期望與方差，加權(quán)后構(gòu)成一個參與ECPM計算的CTR（不再是隨機(jī)變量）。而平臺想要算得準(zhǔn)（減小方差），就一定需要更多的流量數(shù)據(jù)。

因此，用站內(nèi)廣告來獲取該搜索詞的點(diǎn)擊，本質(zhì)就是給平臺喂數(shù)據(jù)，進(jìn)而讓平臺算得準(zhǔn)（降低σ2)，進(jìn)而提升排名。

廣告本質(zhì)是不可能提升CTR的期望（μ）的。由于平臺算法會調(diào)整系數(shù)，當(dāng) γ調(diào)大時，廣告流量等運(yùn)營手段對自然搜索排名幫助更有效。

同時，由于平臺在計算流量時會優(yōu)先近期的流量，因此廣告等營銷手段想要保持效果就不能停。

b）CVR

CVR的計算方法和CTR類似，單純的廣告流量只能提升CVR的計算精度，進(jìn)而提升排名。 

3、amazon搜索排名的原理知識點(diǎn)總結(jié)

根據(jù)上述討論，我們了解了：

• 產(chǎn)品為王的數(shù)學(xué)原理：產(chǎn)品決定點(diǎn)擊率和轉(zhuǎn)化率的期望；

• 運(yùn)營通過廣告等引流手段對排名影響的原因：提升點(diǎn)擊率和轉(zhuǎn)化率的計算精度，降低方差；

• 廣告要一直開啟，才能保持對自然排名的提升的原因：因?yàn)槠脚_只會優(yōu)先計算最近若干天的數(shù)據(jù)。 

以上是給大家?guī)淼奈恼隆?/span>淺析亞馬遜A10算法-Amazon搜索排名的原理。”

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